ॐ श्री गुरुभ्यो नमः
As explained by Acharya @iksusara
त्र्यम्बकम् इति ऋक्
त्र्य॑म्बकं यजामहे सु॒गन्धिं॑ पुष्टि॒वर्ध॑नम्।उ॒र्वा॒रु॒कमि॑व॒ बन्ध॑नान्मृ॒त्योर्मु॑क्षीय॒ मामृता॑त्॥ ७.५९.१२
त्र्यम्बकं = त्रयाणाम् अम्बकं = त्र्यम्बकम् । त्रयाणां = ब्रह्म-विष्णु-रुद्राणाम् अम्बकं = पितरं, यजामहे = यजनं कुर्मः इति शिष्यसमाहितो वशिष्ठो वदति । कीदृशं त्र्यम्बकम् इति चेत् - सुगन्धिं = प्रसारितपुण्यकीर्तिं, पुष्टिवर्धनं = जगतः बीजं, मृत्योः = मरणात् संसाराद् वा, मुक्षीय = मोचय । उर्वारुकम् इव = यथा कर्कटीफलं, बन्धनात् = पाशात्, (मुच्यते तथा संसाराद् मरणाद् वा मोचय इत्यर्थः) । मा अमृतात् = चिरजीवितात्, स्वर्गाद्, मोक्षाद् वा मा मोचय ॥
तात्पर्यम्
प्रसारितपुण्यकीर्तिं जगतः बीजं ब्रह्मविष्णुरुद्राणां पितरं संसाराद् मोचनाय न तु स्वर्गाद् मोक्षाद् वा मोचनाय यजामहे ॥
हिन्दी
जिस की पुण्यकीर्ति प्रसारित है, जो जगत् के बीज है, ब्रह्म विष्णु और रुद्र के पिता है, ऐसे पर ब्रह्म को इस संसार से मुक्ति पाने केलिए (न कि चिर जीवित से या स्वर्ग से मुक्ति प् आने के लिए) उस पर ब्रह्म की यजन करेंगें ॥
English
We worship that Paramatma whose fame is spread all over, who is the creator of this world, who is the father of Brahma Vishnu and Rudra for liberation from this world (or from death) and (न कि चिर जीवित से या स्वर्ग से मुक्ति प् आने के लिए) not for liberation from long-life or Svarga etc.
Note:
Here, in all the traditions it is pronounced as त्र्यम्बकम् only. Almost all the commentators wrote commentary considering the word as त्र्यम्बकम् only. Further, Padapatha also it is split and pronounced as त्र्यम्बकम् only.Further, in Rigvidhana (2-315) it is said समुद्दिश्य महादेवं त्र्यम्बकं त्र्यम्बेत्यृचा । एतत्पर्वशतं कृत्वा जीवेद्वर्षशतं सुखी ॥ Here also the reference is त्र्यम्बकम् only. Also in Taittiriya Brahmana it is mentioned as त्र्यम्बकं यजामह इत्याह । It becomes clear that it is only त्र्यम्बकम् ..
अम्ब गतौ (भ्वादिः परस्मैपदी सकर्मकः सेट्) अम्बति गच्छति (झटिति नक्षत्रं यावत्) इति अम्बकम् (स्वार्थे क) इति नेत्रम्
When we see the sky our eyes at once go upto stars - explanation for the above
अम्ब्यते गर्भे प्राप्यते इति (घञ् स्वार्थे क च) अम्बकम् इति पिता ॥ - Impregnation is made by whom is अम्बकः Father
